Die irrationalen Zahlen treten im Mathematikunterricht in der Schule in der 9. Jahrgangsstufe erstmals auf und werden dort wie selbstverständlich verwendet. Meist unbemerkt bleibt, dass es sich um etwas ganz Neues handelt. Die hier im Buch dargestellten Eigenschaften der ganzen Zahlen sowie insbesondere die der rationalen Zahlen als reinperiodische, gemischtperiodische oder endliche Dezimalzahlen bilden einen wirkungsvollen Erfahrungsuntergrund und kontrastieren die bei den irrationalen Zahlen auftretenden Phänomene, sodass ein echter Qualitätsunterschied der Zahlarten erlebbar werden kann. Sie lassen überraschende Entdeckungen zu und sie lassen die Schönheit der Phänomene sowie die Eleganz der Beweise bewundern. Damit ergibt sich die Bedeutung der Mathematik nicht (nur) aus ihrer Anwendbarkeit, sondern aus ihrer kunstvollen gedanklichen Ordnung.
Dieses Buch ist aus der Unterrichtspraxis entstanden und für eine solche geschrieben. Neben genauer ausgearbeiteten Unterrichtssequenzen und eines möglichen Konzepts einer dreiwöchigen Epoche stellt es das nötige Hintergrundwissen zur Verfügung.
